Aquí encontraréis el trabajo que tenéis que ir realizando estos días.
Tenéis que seguir las indicaciones que os dé, hacer los ejercicios en el cuaderno, hacer una foto y mandármelos por correo (cecilia.sanchez@educa.madrid.org).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 27 Y JUEVES 28 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de discusiones de sistemas anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. Es IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar el ejercicio 76 a, b, c y d de la página 82 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 25 Y MARTES 26 DE MAYO:
Tenéis que hacer la siguiente tarea:
1. Hacer y entregar los ejercicios 35 y 36 de la página 73 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL VIERNES 22 DE MAYO:
Una vez recordada la resolución de sitemas de ecuaciones, comenzamos con la Discusión de Sistemas de Ecuaciones.
Para ello, vamos a ver primero qué son ecuaciones linealmente independientes y cómo los determinantes nos ayudan a determinar si dos o más ecuaciones son linealmente independientes o no.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguientes vídeos sobre independencia lineal de ecuaciones y su relación con el determinante de los coeficientes de la ecuación:
- Ecuaciones literalmente independientes:
2. Ver el siguiente vídeo sobre la relación que hay entre el determinante de la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones y el tipo de sistema que es (aunque ya os anticipé algo):
Nota: Cuando resuelve sistemas, lo hace sin utilizar las matrices de coeficientes y términos independientes (como os expliqué en los vídeos de ayer), pero vosotros podéis hacerlo utilizándolas (y así simplificamos el proceso).
4. Hacer en el cuaderno el ejercicio del último vídeo, resolviendo los sistemas utilizando la matriz de coeficientes y términos independientes, y comprobando que lo entendéis y lo hacéis bien. Si os surgen dudas, preguntadlas.
5. Hacer una foto del cuaderno y mandármela.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 21 DE MAYO:
Comenzamos el tema de Resolución y Discusión de Sistemas de Ecuaciones. Y con este tema terminamos el curso.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguientes vídeos sobre resolución de sistemas de ecuaciones:
- Resolver matricialmente un sistema de ecuaciones compatible determinado: (Vídeo 1)
- Resolver mediante ecuación matricial un sistema de ecuaciones compatible determinado: (Vídeo 2)
- Resolver matricialmente un sistema de ecuaciones compatible indeterminado: (Vídeo 3)
- Como concluir que un sistema de ecuaciones es incompatible: (Vídeo 4)
2. Hacer en el cuaderno los ejercicios de los vídeos, comprobando que los entendéis y los hacéis bien.
3. Resolver de forma matricial y entregar los sitemas de ecuaciones de los ejercicios 9 b, 10 a y b de la página 63 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MARTES 19 Y MIÉRCOLES 20 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguientes vídeos sobre ejercicios típicos de matrices y determinantes.
2. Hacer en el cuaderno los ejercicios de los vídeos, comprobando que los entendéis y los hacéis bien. Si os surgen dudas, preguntadlas.
3. Hacer una foto del cuaderno y mandármela.
4. Hacer y entregar los ejercicios 68 de la página 29 y 95 de la página 55 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL VIERNES 15 Y LUNES 18 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de ecuaciones matriciales anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. Es IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar los ejercicios 82, 83 y 84 de la página 54 del libro de texto.
Recordad:
Primero despejar la matriz X en la ecuación como habéis hecho en el ejercicio 32. Y después, calcular el lado de la ecuación despejado.
Pistas:
Cuando tengo 2X, y quiero despejar X, puedo escribirlo como 2IX, ya que IX=X. Eso me puede ayudar en el ejercicio 82 a despejar.
Cuando tengo dos sumandos multiplicados por X (las dos a la izquierda o las dos a la derecha), puedo sacar factor común la X (al mismo lado que estaba). Por ejemplo, XA + XB = X(A + B).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 14 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de ecuaciones matriciales anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. Es IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar el ejercicio 34 de la página 47 del libro de texto.
Pista: Primero despejar la matriz X en la ecuación como habéis hecho en el ejercicio 32. Eso os igualará X a un cálculo de operaciones de matrices. Ya solo tenéis que hacer ese cálculo, y lo que obtengáis es X.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 13 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de ecuaciones matriciales anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. ES IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar los ejercicios 32 c,d,e,f,g,h de la página 47 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 11 Y MARTES 12 DE MAYO:
Vamos a ver cómo resolver ecuaciones matriciales.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver el siguiente vídeo sobre las propiedades de la matriz inversa, que las vamos a necesitar:
2. Copiar en el cuaderno las propiedades de la matriz inversa que aparecen en el vídeo.
3. Leer "Resolución de ecuaciones matriciales de forma directa" y "Resolución de ecuaciones matriciales con la ayuda de la matriz inversa" de las páginas 46 y 47 del libro de texto.
4. Hacer en el cuaderno los ejemplos y los ejercicios resueltos 30 y 31 de las páginas 46 y 47 del libro de texto. Comprobar que los hacéis bien y los entendéis.
5. Hacer y entregar los ejercicios 32 a,b y 33 de la página 47 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL VIERNES 8 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de matrices inversas anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que sabéis calcular matrices inversas. ES IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar los ejercicios 75 d y 76 de la página 54 del libro de texto.
NOTA: Os dejo aquí un vídeo que muestra otra forma de calcular la matriz inversa, por si alguien está interesado en conocerlo. Podéis utilizar cualquiera de los dos métodos para hacer los ejercicios que os he mandado.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 6 Y JUEVES 7 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer "Cálculo de la matriz inversa" de las páginas 44 y 45 del libro de texto.
2. Ver el siguiente vídeo sobre el cálculo de la matriz inversa por uno de los métodos que existen:
3. Copiar la teoría y los ejemplos del vídeo en el cuaderno.
4. Hacer el ejercicio resuelto 24 se la página 45 del libro de texto, comprobando que lo hacéis correctamente.
4. Hacer y entregar las matrices inversas de las matrices del ejercicio 26 y 27 (las matrices adjuntas del 27 ya las tenéis calculadas) de la página 45 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 4 Y MARTES 5 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer "Matriz adjunta de una matriz dada" de la página 44 del libro de texto.
2. Ver el siguiente vídeo sobre el cálculo de la matriz adjunta:
3. Copiar la teoría y hacer los ejemplos del libro y del vídeo en el cuaderno, comprobando que lo hacéis correctamente.
4. Hacer y entregar la matriz adjunta de las matrices del ejercicio 27 de la página 45 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 29 Y JUEVES 30 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de determinantes anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que sabéis calcular determinantes. ES IMPORTANTE.
3. Calcular, por el método que consideréis más oportuno, los determinantes de los ejercicios 49 (b,g), 52 (c,d) de la página 52, y el 65 (c,d) de la página 53 del libro de texto.
4. Entregar los ejercicios hechos en el cuaderno.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 27 Y MARTES 28 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de determinantes anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que sabéis calcular determinantes. ES IMPORTANTE.
3. Calcular, por el método que consideréis más oportuno, los determinantes de los ejercicios 49 (a,f), 52 (a,b) de la página 52, y el 65 (a,b) de la página 53 del libro de texto.
4. Entregar los ejercicios hechos en el cuaderno.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 23 Y VIERNES 24 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 36, 37, 40 y 41 del libro de texto. (Contenidos: adjunto de un elemento, determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden y cálculo de derminantes)
2. IMPORTANTE: Tenéis que nombrar bien a los elementos de las matrices. aij es el elemento que ocupa la fila i y la columna j. Por ejemplo, a23 sería el valor de la fila 2 que está en la 3.ª columna.
3. Ver los siguientes vídeos explicativos:
- Adjunto de un elemento:
4. Copiar en el cuaderno la teoría y los ejemplos de los vídeos.
5. Intentar resolver el ejemplo de la página 40 y el ejercicio resuelto 10 de la página 41 del libro de texto. Comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
6. Hacer y entregar los ejercicios 13 y 14 de la página 41 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 22 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 38 y 39 del libro de texto. (Contenidos: propiedades de los determinantes)
2. Ver el siguiente vídeo explicativo:
3. Copiar en el cuaderno la teoría y los ejemplos del vídeo.
4. Intentar resolver el ejercicio resuelto 7 de la página 39 del libro de texto y comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
5. Hacer y entregar el ejercicio 56 de la página 52 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 20 Y MARTES 21 DE ABRIL:
Empezamos el tema de Determinantes.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer la página 36 del libro de texto. (Contenidos: determinantes de orden 2 y 3)
2. Ver los siguientes vídeos explicativos:
- Determinantes de orden 2.
- Determinantes de orden 3:
3. Copiar en el cuaderno la teoría y los ejemplos de cada vídeo.
4. Intentar resolver los ejercicios resueltos 1 y 2 de la página 37 del libro de texto y comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
5. Hacer y entregar los ejercicios 3 y 6 de la página 37 del libro de texto.
* EXAMEN PROGRAMACIÓN LINEAL VIERNES 17 DE ABRIL:
Hoy haremos el examen de Programación lineal.
Iré enviando los exámenes por correo a partir de las 11:45. Lo imprimís o copiais los enunciado en el cuaderno (dejando espacio para resolverlo).
El examen será de 12:00 a 14:00.
A las 12:00 hay que conectarse por Zoom (código: 467-204-051, contraseña: 023752).
Zoom ha limitado a 40 min sus sesiones gratuítas, así que he abierto más reuniones para poder seguir con el examen. Os proporciono los códigos, aunque os daré indicaciones en el examen:
A las 12:35 código: 737-4665-0357, contraseña: 093366
A las 13:10 código: 771-6938-9084, contraseña: 038275
A las 13:45 código: 771-1717-9140, contraseña: 048931
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 16 Y VIERNES 17 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver el siguiente vídeo sobre producto de matrices. (Vídeo)
2. Copiar los ejemplos en el cuaderno y comprobar que los entendéis.
3. Hacer y entregar los ejercicios 17, 18 y 20 la página 17 del libro de texto. (La matriz identidad de orden 2 la tenéis en la página 12 del libro de texto).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 15 DE ABRIL:
Hacer y entregar los ejercicios 11 y 12 la página 15 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER DEL JUEVES 2 DE ABRIL AL MARTES 14 DE ABRIL:
Empezamos el tema de Matrices.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 10, 12, 13, 14, 15, 16 y 17 del libro de texto. (Contenidos: definición de matriz, tipos de matrices, operaciones con matrices y producto de matrices)
2. Copiar en el cuaderno las definiciones de cada página.
3. Copiar en el cuaderno los ejemplos de cada página.
4. Intentar resolver los ejercicios resueltos 5, 6, 9, 10, 13, 14, 15 y 16 de esas páginas y comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 1 DE ABRIL:
Hacer y entregar los ejercicios 63 de la página 108 y 67 la página 109 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER EL MARTES 31 DE MARZO:
Contectarse por Zoom a las 12.00 (código: 483-297-050).
Resolveré dudas (llevadlas preparadas), hablaremos de la evaluación del tema de Programación Lineal y de la planificación para Semana Santa.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 30 DE MARZO:
Hacer y entregar los ejercicios 24 de la página 99 y 66 la página 108 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER EL VIERNES 27 DE MARZO:
Bueno, pues terminamos el tema con la resolución de problemas de Programación Lineal.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguiente vídeos.
Problema 1:
2. Copiar el enunciado del problema anterior en vuestro cuaderno e intentar resolverlo. Y comprobar que llegáis bien al resultado.
3. Ver los siguientes vídeos.
Problema 2:
Problema 3:
4. Copiar el enunciado de los problemas anteriores en el cuaderno e intentar resolverlos. Y comprobar que llegáis bien al resultado.
5. Durante el proceso, podéis preguntarme todas las dudas que tengáis.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 26 DE MARZO:
Hacer y entregar el ejercicio 45 de la página 107 del libro de texto.
Pistas: 😉
En los dos apartados os pide hallar en máximo y el mínimo de la función objetivo. Pero la región factible solo hay que dibujarla una vez.
Cuando tengais todos los vértices de la región factible:
1. Sustituís los vértices en la función objetivo.
2. Si es una región factible acotada, os quedáis con el (x,y) que da el mayor valor de la función objetivo (que será el máximo) y el (x,y) que da el menor valor de la función objetivo (que será el mínimo).
3. Si no es una región factible acotada, mandádmelo y yo os indico qué hay que hacer.
* TRABAJO PARA HACER EL MARTES 24 Y MIÉRCOLES 25 DE MARZO:
Empezamos a resolver ejercicios de Programación Lineal.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 95, 96 y 97 del libro de texto.
2. Ver el siguiente vídeo.
3. Hacer en el cuaderno el ejercicio 20 de la página 97 y comprobar con la solución que está bien.
4. Hacer en el cuaderno el ejercicio del vídeo y comprobar que llegáis bien a la solución.
5.- Preguntarme por correo (csaparisi3@gmail.com) las dudas que os surjan (no tenéis que entregarme nada, solo dudas).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR VIERNES 20 Y LUNES 23 DE MARZO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar cada uno las correcciones de los ejercicios 12 y 16 que os voy mandando individualmente. Repetir los ejercicios siguiendo las correcciones hasta entenderlos y hacerlos bien.
2. No hacer el paso 3 hasta haber hecho el 1... que nos conocemos 😉
3. Hacer y entregar el ejercicio 41 de la páginas 106 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR JUEVES 19 DE MARZO:
Hacer y entregar los ejercicios 12 y 16 de las páginas 92 y 93 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR MARTES 17 Y MIÉRCOLES 18 DE MARZO:
Vamos a empezar el tema de Programación Lineal. Para ello, vamos a empezar con representación gráfica de sistemas de inecuaciones.
Tenéis que hacer estas tareas:
1.- Leer las páginas 92 y 93 del libro de texto.
2.- Ver los siguientes vídeos:
Representación de inecuaciones:
Representación de sistemas de inecuaciones:
3.- Resolver en el cuaderno los ejercicios 11 y 15 (pág. 92 y 93) del libro de texto. Intentad hacerlos y comprobar con la solución del libro.
4.- Resolver en vuestro cuaderno los ejercicios que aparecen de ejemplo en los vídeos y comprobar que los hacéis bien.
5.- Preguntarme por correo (csaparisi3@gmail.com) las dudas que os surjan (no tenéis que entregarme nada, solo dudas).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 16 DE MARZO:
1. Revisar las correcciones de los ejercicios 16 y 17 de la página 323. Podéis volver a hacer los ejercicios siguiendo las indicaciones y me los podéis mandar para que os los corrija. Así podéis mejorar la nota.
2. Hacer y entregar los ejercicios 40 y 42 de la página 333.
El correo de Educamadrid tampoco está funcionando bien.
A partir de ahora mandadme los ejercicios a csaparisi3@gmail.com.
* TRABAJO PARA ENTREGAR HASTA EL LUNES 16 DE MARZO:
1. Ver el siguiente vídeo sobre la relación entre el error y el tamaño muestral en intervalos de confianza para la proporción poblacional:
3. Ver el siguiente vídeo sobre la estimación por intervalos de confianza de la media muestral. Al final del vídeo, tenéis la relación entre el error y el tamaño muestral.
4. Hacer el ejercicio 17 de la página 323 del libro.
Podéis preguntarme las dudas por correo o haciendo un comentario a esta entrada del blog.
Tenéis que seguir las indicaciones que os dé, hacer los ejercicios en el cuaderno, hacer una foto y mandármelos por correo (cecilia.sanchez@educa.madrid.org).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 27 Y JUEVES 28 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de discusiones de sistemas anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. Es IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar el ejercicio 76 a, b, c y d de la página 82 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 25 Y MARTES 26 DE MAYO:
Tenéis que hacer la siguiente tarea:
1. Hacer y entregar los ejercicios 35 y 36 de la página 73 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL VIERNES 22 DE MAYO:
Una vez recordada la resolución de sitemas de ecuaciones, comenzamos con la Discusión de Sistemas de Ecuaciones.
Para ello, vamos a ver primero qué son ecuaciones linealmente independientes y cómo los determinantes nos ayudan a determinar si dos o más ecuaciones son linealmente independientes o no.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguientes vídeos sobre independencia lineal de ecuaciones y su relación con el determinante de los coeficientes de la ecuación:
- Ecuaciones literalmente independientes:
- Relación entre determinantes e independencia lineal:
3. Ver el siguiente vídeo sobre qué es discutir un sistema de ecuaciones que depende de un parámetro desconocido y cómo se discute:
4. Hacer en el cuaderno el ejercicio del último vídeo, resolviendo los sistemas utilizando la matriz de coeficientes y términos independientes, y comprobando que lo entendéis y lo hacéis bien. Si os surgen dudas, preguntadlas.
5. Hacer una foto del cuaderno y mandármela.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 21 DE MAYO:
Comenzamos el tema de Resolución y Discusión de Sistemas de Ecuaciones. Y con este tema terminamos el curso.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguientes vídeos sobre resolución de sistemas de ecuaciones:
- Resolver matricialmente un sistema de ecuaciones compatible determinado: (Vídeo 1)
- Resolver mediante ecuación matricial un sistema de ecuaciones compatible determinado: (Vídeo 2)
- Resolver matricialmente un sistema de ecuaciones compatible indeterminado: (Vídeo 3)
- Como concluir que un sistema de ecuaciones es incompatible: (Vídeo 4)
2. Hacer en el cuaderno los ejercicios de los vídeos, comprobando que los entendéis y los hacéis bien.
3. Resolver de forma matricial y entregar los sitemas de ecuaciones de los ejercicios 9 b, 10 a y b de la página 63 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MARTES 19 Y MIÉRCOLES 20 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguientes vídeos sobre ejercicios típicos de matrices y determinantes.
2. Hacer en el cuaderno los ejercicios de los vídeos, comprobando que los entendéis y los hacéis bien. Si os surgen dudas, preguntadlas.
3. Hacer una foto del cuaderno y mandármela.
4. Hacer y entregar los ejercicios 68 de la página 29 y 95 de la página 55 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL VIERNES 15 Y LUNES 18 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de ecuaciones matriciales anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. Es IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar los ejercicios 82, 83 y 84 de la página 54 del libro de texto.
Recordad:
Primero despejar la matriz X en la ecuación como habéis hecho en el ejercicio 32. Y después, calcular el lado de la ecuación despejado.
Pistas:
Cuando tengo 2X, y quiero despejar X, puedo escribirlo como 2IX, ya que IX=X. Eso me puede ayudar en el ejercicio 82 a despejar.
Cuando tengo dos sumandos multiplicados por X (las dos a la izquierda o las dos a la derecha), puedo sacar factor común la X (al mismo lado que estaba). Por ejemplo, XA + XB = X(A + B).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 14 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de ecuaciones matriciales anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. Es IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar el ejercicio 34 de la página 47 del libro de texto.
Pista: Primero despejar la matriz X en la ecuación como habéis hecho en el ejercicio 32. Eso os igualará X a un cálculo de operaciones de matrices. Ya solo tenéis que hacer ese cálculo, y lo que obtengáis es X.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 13 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de ecuaciones matriciales anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que entendéis los ejercicios anteriores. ES IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar los ejercicios 32 c,d,e,f,g,h de la página 47 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 11 Y MARTES 12 DE MAYO:
Vamos a ver cómo resolver ecuaciones matriciales.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver el siguiente vídeo sobre las propiedades de la matriz inversa, que las vamos a necesitar:
2. Copiar en el cuaderno las propiedades de la matriz inversa que aparecen en el vídeo.
3. Leer "Resolución de ecuaciones matriciales de forma directa" y "Resolución de ecuaciones matriciales con la ayuda de la matriz inversa" de las páginas 46 y 47 del libro de texto.
4. Hacer en el cuaderno los ejemplos y los ejercicios resueltos 30 y 31 de las páginas 46 y 47 del libro de texto. Comprobar que los hacéis bien y los entendéis.
5. Hacer y entregar los ejercicios 32 a,b y 33 de la página 47 del libro de texto.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de matrices inversas anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que sabéis calcular matrices inversas. ES IMPORTANTE.
3. Hacer y entregar los ejercicios 75 d y 76 de la página 54 del libro de texto.
NOTA: Os dejo aquí un vídeo que muestra otra forma de calcular la matriz inversa, por si alguien está interesado en conocerlo. Podéis utilizar cualquiera de los dos métodos para hacer los ejercicios que os he mandado.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 6 Y JUEVES 7 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer "Cálculo de la matriz inversa" de las páginas 44 y 45 del libro de texto.
2. Ver el siguiente vídeo sobre el cálculo de la matriz inversa por uno de los métodos que existen:
4. Hacer el ejercicio resuelto 24 se la página 45 del libro de texto, comprobando que lo hacéis correctamente.
4. Hacer y entregar las matrices inversas de las matrices del ejercicio 26 y 27 (las matrices adjuntas del 27 ya las tenéis calculadas) de la página 45 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 4 Y MARTES 5 DE MAYO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer "Matriz adjunta de una matriz dada" de la página 44 del libro de texto.
2. Ver el siguiente vídeo sobre el cálculo de la matriz adjunta:
3. Copiar la teoría y hacer los ejemplos del libro y del vídeo en el cuaderno, comprobando que lo hacéis correctamente.
4. Hacer y entregar la matriz adjunta de las matrices del ejercicio 27 de la página 45 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 29 Y JUEVES 30 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de determinantes anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que sabéis calcular determinantes. ES IMPORTANTE.
3. Calcular, por el método que consideréis más oportuno, los determinantes de los ejercicios 49 (b,g), 52 (c,d) de la página 52, y el 65 (c,d) de la página 53 del libro de texto.
4. Entregar los ejercicios hechos en el cuaderno.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 27 Y MARTES 28 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar las correcciones que os mando sobre los ejercicios de determinantes anteriores y hacer las correcciones en el cuaderno.
2. NO hacer el paso 3 hasta haber hecho el paso 1 y tener claro que sabéis calcular determinantes. ES IMPORTANTE.
3. Calcular, por el método que consideréis más oportuno, los determinantes de los ejercicios 49 (a,f), 52 (a,b) de la página 52, y el 65 (a,b) de la página 53 del libro de texto.
4. Entregar los ejercicios hechos en el cuaderno.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 23 Y VIERNES 24 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 36, 37, 40 y 41 del libro de texto. (Contenidos: adjunto de un elemento, determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden y cálculo de derminantes)
2. IMPORTANTE: Tenéis que nombrar bien a los elementos de las matrices. aij es el elemento que ocupa la fila i y la columna j. Por ejemplo, a23 sería el valor de la fila 2 que está en la 3.ª columna.
3. Ver los siguientes vídeos explicativos:
- Adjunto de un elemento:
- Determinantes de una matriz 4x4 y superiores:
4. Copiar en el cuaderno la teoría y los ejemplos de los vídeos.
5. Intentar resolver el ejemplo de la página 40 y el ejercicio resuelto 10 de la página 41 del libro de texto. Comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
6. Hacer y entregar los ejercicios 13 y 14 de la página 41 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 22 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 38 y 39 del libro de texto. (Contenidos: propiedades de los determinantes)
2. Ver el siguiente vídeo explicativo:
3. Copiar en el cuaderno la teoría y los ejemplos del vídeo.
4. Intentar resolver el ejercicio resuelto 7 de la página 39 del libro de texto y comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
5. Hacer y entregar el ejercicio 56 de la página 52 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 20 Y MARTES 21 DE ABRIL:
Empezamos el tema de Determinantes.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer la página 36 del libro de texto. (Contenidos: determinantes de orden 2 y 3)
2. Ver los siguientes vídeos explicativos:
- Determinantes de orden 2.
3. Copiar en el cuaderno la teoría y los ejemplos de cada vídeo.
4. Intentar resolver los ejercicios resueltos 1 y 2 de la página 37 del libro de texto y comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
5. Hacer y entregar los ejercicios 3 y 6 de la página 37 del libro de texto.
* EXAMEN PROGRAMACIÓN LINEAL VIERNES 17 DE ABRIL:
Hoy haremos el examen de Programación lineal.
Iré enviando los exámenes por correo a partir de las 11:45. Lo imprimís o copiais los enunciado en el cuaderno (dejando espacio para resolverlo).
El examen será de 12:00 a 14:00.
A las 12:00 hay que conectarse por Zoom (código: 467-204-051, contraseña: 023752).
Zoom ha limitado a 40 min sus sesiones gratuítas, así que he abierto más reuniones para poder seguir con el examen. Os proporciono los códigos, aunque os daré indicaciones en el examen:
A las 12:35 código: 737-4665-0357, contraseña: 093366
A las 13:10 código: 771-6938-9084, contraseña: 038275
A las 13:45 código: 771-1717-9140, contraseña: 048931
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 16 Y VIERNES 17 DE ABRIL:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver el siguiente vídeo sobre producto de matrices. (Vídeo)
2. Copiar los ejemplos en el cuaderno y comprobar que los entendéis.
3. Hacer y entregar los ejercicios 17, 18 y 20 la página 17 del libro de texto. (La matriz identidad de orden 2 la tenéis en la página 12 del libro de texto).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 15 DE ABRIL:
Hacer y entregar los ejercicios 11 y 12 la página 15 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER DEL JUEVES 2 DE ABRIL AL MARTES 14 DE ABRIL:
Empezamos el tema de Matrices.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 10, 12, 13, 14, 15, 16 y 17 del libro de texto. (Contenidos: definición de matriz, tipos de matrices, operaciones con matrices y producto de matrices)
2. Copiar en el cuaderno las definiciones de cada página.
3. Copiar en el cuaderno los ejemplos de cada página.
4. Intentar resolver los ejercicios resueltos 5, 6, 9, 10, 13, 14, 15 y 16 de esas páginas y comparar con las soluciones del libro para comprobar que lo habéis entendido.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL MIÉRCOLES 1 DE ABRIL:
Hacer y entregar los ejercicios 63 de la página 108 y 67 la página 109 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER EL MARTES 31 DE MARZO:
Contectarse por Zoom a las 12.00 (código: 483-297-050).
Resolveré dudas (llevadlas preparadas), hablaremos de la evaluación del tema de Programación Lineal y de la planificación para Semana Santa.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 30 DE MARZO:
Hacer y entregar los ejercicios 24 de la página 99 y 66 la página 108 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER EL VIERNES 27 DE MARZO:
Bueno, pues terminamos el tema con la resolución de problemas de Programación Lineal.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Ver los siguiente vídeos.
Problema 1:
3. Ver los siguientes vídeos.
Problema 2:
Problema 3:
5. Durante el proceso, podéis preguntarme todas las dudas que tengáis.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL JUEVES 26 DE MARZO:
Hacer y entregar el ejercicio 45 de la página 107 del libro de texto.
Pistas: 😉
En los dos apartados os pide hallar en máximo y el mínimo de la función objetivo. Pero la región factible solo hay que dibujarla una vez.
Cuando tengais todos los vértices de la región factible:
1. Sustituís los vértices en la función objetivo.
2. Si es una región factible acotada, os quedáis con el (x,y) que da el mayor valor de la función objetivo (que será el máximo) y el (x,y) que da el menor valor de la función objetivo (que será el mínimo).
3. Si no es una región factible acotada, mandádmelo y yo os indico qué hay que hacer.
* TRABAJO PARA HACER EL MARTES 24 Y MIÉRCOLES 25 DE MARZO:
Empezamos a resolver ejercicios de Programación Lineal.
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Leer las páginas 95, 96 y 97 del libro de texto.
2. Ver el siguiente vídeo.
3. Hacer en el cuaderno el ejercicio 20 de la página 97 y comprobar con la solución que está bien.
4. Hacer en el cuaderno el ejercicio del vídeo y comprobar que llegáis bien a la solución.
5.- Preguntarme por correo (csaparisi3@gmail.com) las dudas que os surjan (no tenéis que entregarme nada, solo dudas).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR VIERNES 20 Y LUNES 23 DE MARZO:
Tenéis que hacer las siguientes tareas:
1. Revisar cada uno las correcciones de los ejercicios 12 y 16 que os voy mandando individualmente. Repetir los ejercicios siguiendo las correcciones hasta entenderlos y hacerlos bien.
2. No hacer el paso 3 hasta haber hecho el 1... que nos conocemos 😉
3. Hacer y entregar el ejercicio 41 de la páginas 106 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR JUEVES 19 DE MARZO:
Hacer y entregar los ejercicios 12 y 16 de las páginas 92 y 93 del libro de texto.
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR MARTES 17 Y MIÉRCOLES 18 DE MARZO:
Vamos a empezar el tema de Programación Lineal. Para ello, vamos a empezar con representación gráfica de sistemas de inecuaciones.
Tenéis que hacer estas tareas:
1.- Leer las páginas 92 y 93 del libro de texto.
2.- Ver los siguientes vídeos:
Representación de inecuaciones:
Representación de sistemas de inecuaciones:
3.- Resolver en el cuaderno los ejercicios 11 y 15 (pág. 92 y 93) del libro de texto. Intentad hacerlos y comprobar con la solución del libro.
4.- Resolver en vuestro cuaderno los ejercicios que aparecen de ejemplo en los vídeos y comprobar que los hacéis bien.
5.- Preguntarme por correo (csaparisi3@gmail.com) las dudas que os surjan (no tenéis que entregarme nada, solo dudas).
* TRABAJO PARA HACER Y ENTREGAR EL LUNES 16 DE MARZO:
1. Revisar las correcciones de los ejercicios 16 y 17 de la página 323. Podéis volver a hacer los ejercicios siguiendo las indicaciones y me los podéis mandar para que os los corrija. Así podéis mejorar la nota.
2. Hacer y entregar los ejercicios 40 y 42 de la página 333.
El correo de Educamadrid tampoco está funcionando bien.
A partir de ahora mandadme los ejercicios a csaparisi3@gmail.com.
* TRABAJO PARA ENTREGAR HASTA EL LUNES 16 DE MARZO:
1. Ver el siguiente vídeo sobre la relación entre el error y el tamaño muestral en intervalos de confianza para la proporción poblacional:
2. Hacer el ejercicio 16 de la página 323 del libro.
3. Ver el siguiente vídeo sobre la estimación por intervalos de confianza de la media muestral. Al final del vídeo, tenéis la relación entre el error y el tamaño muestral.
4. Hacer el ejercicio 17 de la página 323 del libro.
Podéis preguntarme las dudas por correo o haciendo un comentario a esta entrada del blog.
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